Основы систем автоматизированного проектирования в сварке: Учеб. пособие
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 113 114 115 116 117 118 119... 264 265 266
|
|
|
|
5.1. Формулировка задачи оптимизации 115 пространства Е„ понимается определение хотя бы одной из точек минимума (максимума) этой функции. При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используется следующая символика: f(x) min (max), х принадлежит U где f(x) целевая функция; U допустимое множество значений, заданное ограничениями. Параметры, доставляющие экстремум целевой функции при выполнении ограничений, находят с помощью какого-либо метода вычислительной (прикладной) математики. Эти методы разделяют на две большие группы: 1. аналитические методы прямое исследование целевой функции на экстремум, метод множителей Лагранжа, метод вариационного исчисления; 2. численные методы оптимальные параметры определяют с помощью некоторой итерационной процедуры (последовательными приближениями). Например, один из аналитических способов обнаружения экстремума функции одной переменной у = f(x) состоит в измерении производной dy/dx. Необходимые и достаточные условия экстремума выражены соотношениями: dy/dx = 0; Sy/dx 0 для максимума; 2 2 dy/dx = 0; d y/dx 0 для минимума. Для определения dy/dx используют измерение в достаточно близких смежных точках разностей Ах = х2 xj и Лу = у2 — yi и вычисление их отношения Ay/Ax dy/dx, а также другие методы. Вместо трудно технически реализуемого измерения второй производной чаще всего делают проверку знака величины Ау в окрестности предполагаемого экстремума: у должно быть положительным в окрестности минимума и отрицательным в окрестности максимума. Однако одиночной проверкой можно пользоваться лишь в том случае, если известно, что экстремум
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 113 114 115 116 117 118 119... 264 265 266
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
