Основы систем автоматизированного проектирования в сварке: Учеб. пособие
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 125 126 127 128 129 130 131... 264 265 266
|
|
|
|
5.3. Многомерная оптимизация 127 вильным симплексом является совокупность вершин равностороннего треугольника, а в трехмерном Ез правильного тетраэдра. Координаты вершин симплекса можно аналитически определить через известную (базовую) вершину. В алгоритме симплексного метода используется следующее важное свойство правильного симплекса: по известному симплексу можно построить новый симплекс путем отражения какой-либо вершины хо симметрично относительно центра тяжести хс остальных вершин (xj, xj) симплекса (рис. 32). В результате получаем новый симплекс с тем же ребром и новую вершину у (положение которой также можно аналитически определить через старую), т.е. происходит перемещение симплекса в пространстве. Поиск точки минимума функции с помощью правильных симплексов производится следующим образом. На каждой итерации сравниваются значения функций в вершинах симплекса. Затем производится описанная выше процедура отражения для той вершины, значение функции в которой наибольшее. Если в отраженной вершине получается меньшее значение функции, то переходят к новому симплексу. В случае если попытка отражения не приводит к уменьшению функции, то сокращают длину ребра симплекса, например, вдвое и строят новый симплекс с этим ребром. В качестве базовой выбирают ту вершину старого симплекса, в которой функция принимает минимальное значение. Поиск заканчивают, когда ребро симплекса или разность между значениями функции в вершинах симплекса становятся достаточно малыми. Алгоритм минимизации по правильному симплексу можно модифицировать, добавив к процедуре отражения при построении нового симплекса процедуры сжатия и растяжения Рис. 32. Построение нового симплекса в двумерном пространстве Е2 отражением точки х2
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 125 126 127 128 129 130 131... 264 265 266
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
