где р,- — расстояние от оси проводника до рассматриваемой точки.

Выразив ток через его плотность и площадь поперечного сечения проводника, получим

Рт, = ^г1-рЪ.(4-21)

Если сечение по длине проводника переменное (в случае сварки плавящимся электродом), то, кроме осевой составляющей плотности тока \г, возникает радиальная составляющая /г, которая создает осевые силы пинч-эффекта, стремящиеся оторвать элемент большего сечения от элемента меньшего сечения [209, 45, 251 и др.].

Анализ осевой составляющей выполнен многими исследователями [45, 251, 286, 89 и др.]. По В. И. Дятлову, величина осевой составляющей определяется формулой [45]

^.M = ^i4 = Vc2B(l+4.61g-^-) . (4.22)

где Kt — коэффициент пропорциональности; А.3 = 5 ■ Ю-8 Н/А2; гс — радиус столба дуги.

Радиус столба дуги (для свободно расширяющейся дуги) можно определить по формуле [45]

rc = l£n.25U'/*.(4.23)

Заменив в выражении (4.22) радиусы столба дуги и электрода на плотность тока в них, получим [45]

Рэ.м = VL(l+2.31g-^-) , (4.24)

где /э — плотность тока в электроде; /с — плотность тока в столбе дуги.

При сварке на малых силах, действующих на каплю, и плотности тока на электроде, когда радиус столба меньше радиуса электрода, второй член уравнений (4.22) и (4.24) становится отрицательной величиной и действие пинч-эффекта будет уменьшаться и может привести к изменению знака силы Рэ.ы- При очень малых силах, действующих на каплю, и малых плотностях тока пинч-эффект будет препятствовать отрыву капли.

В. Грин предложил формулу, связывающую величину осевой составляющей электромагнитной силы с размерами ак-

тивного пятна на электроде и диаметром электрода [251]:

э.м 'св|"' sjnl), ^4 -г i — cos е ^ ■

+ (1-cosB)' 1П l+Le}- (425)|

где 0 — угол между осью сферическойи капли и образующей конуса, основание-1 которого равно диаметру активного пят-1 на, а вершина находится в центре каплия гр — угол между осью капли и образую-! щей конуса, основание которого равной диаметру электрода, а вершина находится в центре капли, тр = 180 °.

Ряд допущений, принятых в работе! [251],— независимость плотности тока в активных пятнах от полярности, состава! электрода и защитного газа, постоянство! поверхностного натяжения и независи-1 мость его от температуры — позволяют! лишь ориентировочно рассчитать величи-] ну критических токов, при которых РЭ.Л изменяет знак, т. е. начинает способство-1 вать отрыву капли.

Для сварки тонкой проволокой! Св-08Г2С в С02 на обратной полярности! такой расчет выполнен Дефизом [237]. |

Рассчитанные величины критического ( тока экспериментально не были под-) тверждены, что, по-видимому, связано с упомянутыми выше допущениями.

Необходимым условием количественной оценки величины электромагнитных сил является знание плотности тока в активных пятнах и их площади. В настоящее время плотность тока в пятнах экспериментально определена лишь для| простейших случаев сварки при кратковременном горении дуги.

Помимо осевой составляющей электромагнитной силы, переносу металла способствует радиальная составляющая, которая создает в жидком металле и столбе дуги гидростатическое давление, дости-1 гающее максимального значения по оси! симметрии. Столб дуги, как известно, чаще всего имеет конусообразную форму,| в результате чего под действием разности электромагнитных сил в нем возникают! мощные газовые (плазменные) потоки,1 выравнивающие давление по оси столбя] дуги. Непосредственно под каплей pac-j плавленного металла давление газа ока4