расчета р и / используют приближенные численные решения методом конечных разностей, при котором рассматривают соотношения не между бесконечно малыми величинами, а их конечными изменениями.

Объем тела разбивают на ряд элементов в виде куба со стороной h — 0,1-=-0,2 мм. В пределах каждого элемента или ячейки значения сопротивления и координаты принимают постоянными и приложенными в центре этой ячейки. Таким образом, процесс анализируется дискретно по координате, а также и по времени, например, при изменении Т и р отдельных ячеек при их нагреве током. Здесь можно привести сравнение с мозаичной картиной, когда при наличии большого количества однотонных элементов удается получить впечатление непрерывного рисунка.

Рассмотрим кратко методику решения одной частной задачи по определению электрического поля в деталях равной толщины при р = const для данного времени t без учета распределения потенциалов в электроде. Очевидно в силу симметрии поля можно решать задачу для х/4 пластины (рис. 2.22). Потенциал каждой ячейки определяется через потенциалы соседних ячеек по известному уравнению, получаемому путем разностных преобразований из уравнения (2.2). Например, потенциал ячейки № 16 (ф16) может быть определен из формулы

Фв + Фи + Фгв + Фи — 4ф1в + Ф'7 ^ф'г' = О,

где п — номер ячейки в направлении оси г (для ячейки № 16 п = 6).

Граничные условия выражаются следующими равенствами:

1.ф1 = ф2= . = фБ = pe = Ui = const и

Ф41 = Ф42 = • • • = Фи = Ф4в = ^2 = COnSt;

2.ф7 = q£ ф8 = ф|, ., ф10 = ф;0 и

Фет = Ф47. Ф48 = Ф48 • • • Ф50 = Ъ

(верхняя и нижняя границы между деталями и непроводящей ток средой)

3.фю —Pw Ф20 = Ф20 • • • Ф50 = ФбО

(граница между боковой поверхностью детали и средой). 38