Раздел!. МАТЕМАТИКА И РАСЧЕТ
КОНСТРУКЦИЙ
1.1. МАТЕМАТИКА
1. ОСНОВНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ФОРМУЛЫ
Формулы сокращенного умножения:
(а ± Ь)2 =
а2 ± 2аЬ + б2; (а ± Ь)3 '==
а3 ± &3 ± За2& +
ЗаЬ2;
а2 —62 =
(а + &)(а—&); . а3 ± Ь3 = (а ± Ь)
(с2 =р аЬ + Ь2); (с + Ъ + с)2
= с2 + № + с2 + 2аЬ + 2ас + 26с; (с+6
+с)8= о» + 63 +с3+ Зо26 +
3<гЬ2 + За2с+ Зас2 + 36^ + Же +
бябс.
Степени и корни:
атал = в™*-";
-Я^с=ат-п;
а°=1; — =
а-";
(ат)п =
атп; Уат = ап.
Система двух уравнений с двумя неизвестными:
а^х + Ьху + сх = 0; _
&хс2 — 6^ _ —■ с2а^
„а2* +Ь2у + с2 = 0;, ~
«А — ' У
а.хЪг —
а2&,
Система трех уравнений с тремя
неизвестными: ахх + Ьху + + ^ = 0; Л, =
63с2 — Ь2с3; Вх
= с3й2 — а2а3; а2х +
Ь^ + с2г + 4 = 0; Л2
=; &,с3 — Ь,с,; б2 = а^3 — а^;
азх + ЬзУ + с3г + с!3 = 0;
Л3 = — 6^; б3 = агй± — а^; ^
= А& + ЛаЛ2 +
Л3а3 Д,^ +
Д2с2 +
В3с3
Аха±
+ Л2а2 + Л30з
' * Ахах +
Л2а2 + Л3а8 •
_ Б^ + бА + ВА
Л]^ +
Л2с2 + Л3о8" Квадратные
уравнения:
-А*: + д = 0; х = —-|-± \ \--9!
„ . ,. „ —Ь±У
Ь2 — 4ас . . их2 + Ьх + с
= 0; х =-^- .
Логарифмы:
Аа^Щ \&АЫ=а; 181=0;
1в№1Х Ns) = \gN1 +
lgN¡з 18-^-^ Л*-18 Л* 18Л'л =
/г18Л/;
^ ^7/ = -1-
1ё Л/; 1п х = 2,302585 18 *} ^х = 0,4342941п
*.
