5. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
sin
Теорема синусов:
а_ Ъ с
sinß — sin С
2R;
. А
sin-_-
V
-Ь)(р-с) be
Р (Р — а)
2 ~ Г be
Теорема косинусов:
а2 = Ь2 + с2 — 2Ъс cos А;
Ь2 = а2 + с2 — 2ас cos В;
с* = а? + № — 2ab cos С;
а = Ъ cos С -f- с cos
ß;
Ь = о cos С + с cos
Л;
с = Ь cos4 Л + acosß.
S = -g- ab sin С = 2Я2 sin A sin ß
sin С = Vp(p — a) (р —b)
(р—с) = -j^-
где 5 — площадь треугольника; р—
полупериметр; R — радиус описанного круга! а, Ь, с, А, В. С
— стороны и углы треугольников (рис. 1.2). В о
1.2. К решению' треугольников.
параметров треугольников
параметры
треугольники
Уа*+Ь*
ab
~2~
Ус2
—а2
-^Vc*-a\
a ctg А
sin Л
с2 ctg А
ЬЧА
cos А
i b*tgA
с sin А
coos А
с2 sin 2А
