д4 = ^*С-(У.76)

дх2 "г" ду* ~*~ дг2

^Г _д_€ д*С

УД*2 "т" л.2 "Г ззг ■

В простейшем случае линейной диффузии по оси X, когда кон-

-7-5 =0 и -¡-5-

' ' Л Г •/ Г--- ---- " »ЛЛи *»»-Ч1

центрация по осям К и г постоянна, ^ = 0 и —= 0. Для этого

случая получим

дс дч; 0(У.77)

ЬЧ дх*и-\*-'Ч

Интегрирование уравнения (У.77) даст зависимость концентрации диффундирующего вещества от координаты х и времени ^:

С(х,0 = со[1+Ф(^=)],(У.78)

где Ф ^ т/д^|—функция Крампа от аргумента 2^~^; ее можно найти по таблицам для заданных значений х; О; I.

Влияние на диффузионные процессы некоторых факторов. Коэффициент диффузии Б значительно меняется в зависимости от температуры процесса, концентрации диффундирующего вещества, свойств среды, наличия в сплаве третьего компонента, а также от многих других причин. В качестве примера в табл. 28 приведены значения коэффициентов диффузии в железе некоторых наиболее важных элементов при определенных температурах.

Влияние температуры. Температурная зависимость коэффициента диффузии выражается уравнением

0 = Ле £\(у.79)

или после логарифмирования:

1п0=]гМ-^,(У.80)

где О—коэффициент диффузии при температуре Т, смУсек; Я — газовая постоянная; Я = 1,987 кал\моль • °С; Т — температура, °К; е—основание натуральных логарифмов;

А—коэффициент, зависящий главным образом от типа кристаллической решетки, смУсек;

лу;-(У.81)

Коэффициенты О, см-/сек, диффузии в железе некоторых элементов при определенных температурах

Здесь а — межатомное расстояние, см; — число Авогадро, 11г-атом; к — постоянная Планка;

С — теплота активации при диффузии, или теплота разрыхления кристаллической решетки, отнесенная к одному молю металла растворителя, кал/моль; при самодиффузии она составляет 65—80% теплоты испарения.

Чем больше 2, тем устойчивее, стабильнее структура, меньше В и, следовательно, меньше скорость диффузии. В табл. 29 приведены некоторые значения коэффициентов А и (2, входящих в уравнения (V. 79)—(V. 81), для железа.

Влияние природы взаимодействующих веществ. Установлено, что значения коэффициента диффузии Б тем выше, чем больше природа диффундирующего элемента отличается от природы растворителя. Работа разрыхления (2 для пар элементов, расположенных далеко друг от друга в таблице Менделеева, снижается. Очевидно по той же причине самодиффузия в большинстве случаев характеризуется большей работой разрыхления и меньшей скоростью, чем диффузия посторонних элементов.

Активность диффузии зависит от того, какой тип раствора (внедрения или замещения) образуют данные элементы. Если атомы диф фундирующего вещества располагаются между узлами основной решетки, затраты энергии значительно меньше, так как процесс происходит без вырывания атомов из узлов и их замещения.