Рис. 164. Распределение тем ператур в поперечном сече нии х шва в моменты време

НИ ¿1 И Г2 Г2).

расплавленная ванна прошла выбранное сечение, в нем начинается процесс выравнивания температур путем теплоотВода в

изделие и теплообмена с окружающей средой./

Если рассмотреть тепловое состояние выделенного элемента в некоторые два момента времени f, и г», то распределение температур по его длине будет выражаться функциями от у (рис. 164):

*i'=7iW; тш = ш.(VH.4)

Свободная температурная деформация Дг , которая в результате охлаждения в отсутствии связей могла бы иметь место в выделенном элементе на длине / = 2у0 замера, выразится таким образом:

■2 ( ат!2{у)ау,''1 ол

где ат — коэффициент линейного расширения, зависящий от температуры.

Если бы во время охлаждения шва точки элемента с координатами^-у0 и —у0 были жестко заделаны и остались неподвижными, то температурное сокращение элемента длиной 1—2у0 вызвало бы такую же величину упруго-пластической деформации б в нем, т. е. АТ==Ь. Некоторая часть этой деформации будет упругой — бу„р, а остальная — пластической бщ,:

8 = 8упр + 8ПЛ.(VII.6)

Однако в процессе остывания шва длина / = 2у0 рассматриваемого элемента меняется, чаще всего уменьшается под влиянием усадки окружающих слоев металла на некоторую величину бн, наблюдаемую при замерах. Тогда упруго-пластическая деформация элемента найдется как алгебраическая разность:

8 = Дг — 8Н.(VII.7)

В выражение (VII.7) можно подставить значение Аг из уравнения (VII.5). Тогда оно примет вид

8 = 2 \ arh (у) dy-2\ aTf2 (у) dy - 8Н.(VII.8)

Если выбрать у0 настолько малым, чтобы на участке / = 2у0 можно было без существенных погрешностей считать температуру постоянной [Т =* / (у) = const], то выражение (VII.8) значительно упростится:

8 = 2а1Т1^0-^2агТ2у0-он;

8!=2г/о(а1Г,-^й2Г2)-8н.

'j O i j

¿¡.o* oqn 'i

Af

Разделив все члены на 2уп и положив о^Тх — = ет, можно перейти, к относительным деформациям:

Ve=er-eH,(VII.9)

где е — относительная упруго-пластическая деформация элемента; ет — относительная свободная деформация при охлаждении элемента от Тх до Т2; е„ — относительная деформация элемента, наблюдаемая при замерах на базе / = 2у0. Очевидно, по аналогии с абсолютными деформациями — выражение (VII.6) — можно записать

е = еупр+епл,(VII. 10)

где еупр и епп—соответственно упругая и пластическая составляющие относительной деформации. Тогда

епл — ет — е» — еупр.(VII. 11)

Рассуждения проводились только для двух моментов времени — tj и t.¡. Если нужно найти полную картину изменения пластических деформаций в течение всего процесса охлаждения шва, то все члены равенства следует представить в виде функций от времени или температуры:

е™. (Т) = ет (Т) - е„ (Т) - еупр (Т).(VII. 12)

Тогда, чтобы найти изменения пластической деформации в шве в зависимости от температуры, нужно знать три функции правой части этого выражения.

Функция ет (Т) — дилатометрическая кривая — строится опытным путем, для чего на специальном приборе — дилатометре — замеряют удлинение образца в условиях его свободной температурной деформации. Семейство дилатометрических кривых ет (Т), полученных при охлаждении образцов из различных сталей, приведено на рис. 165: / — сталь 20; 2 — СтЗ; 3 — сталь 40; 4 — сталь ШХ15; 5 — 25ХН4; 6 — 35СГ; 7 — 5ХВС; 8 — ХВ; 9 — 1Х18Н9Т; 10—ЗОХГСА. Кривые для сталей, претерпевающих аустенитное превращение, имеют в интервале температур распада аустенита двойной перегиб, так как переход y-Fe a-Fe сопровождается увеличением объема. Кривые для сталей с устойчивым аустенитом, например для 1Х18Н9Т и ЗОХГСА, не имеют этого перегиба.

Функцию рупр (Т) в области низких температур (до 600—700 СС) можно найти аналитически, используя справочные данные о значениях модуля упругости Е (Т) и предела текучести от (Т) для различных температур:

Ъ*(Т)~£щ.(VII. 13)

Ь области высоких температур (800 "С и более) величина упругого компонента деформаций станозится настолько малой, что