от источника тепла, например в точках / и 2 (рис. 50), и отложить в масштабе над каждой точкой листа отвечающую ей температуру 7\ и Т2, то концы ординат образуют поверхность вращения, изображающую температурное поле. В рассмотренном примере ряд точек поверхности имеет одинаковую температуру. Соединив на чертеже точки с одинаковой температурой, получим линии равных температур, или изотермы, по характеру которых также можно судить о температурном поле.

Изотермы для случая нагрева неподвижным источником тепла показаны на рис. 51. Поскольку практически свойства стали одинаковы по всем направлениям и тепло распространяется со все стороны с равной интенсивностью, изотермы представляют собой систему,200°С

Рис. 50. Характер температурного поля при нагреве листа неподвижной аце-тилено-кислородной горелкой.

Рис. 51. Изотермы температурного поля при иагреве пластины из малоуглеродистой стали неподвижным источником тепла (мощность источника д = = 750 кал/сек).

концентрических окружностей. При небольшой толщине листа прогрев

его по толщине можно считать равномерным. В этом случае, точки с одинаковой температурой располагаются на цилиндрической поверхности, которая представляет собой изотермическую поверхность. В общем случае изотермической поверхностью называется геометрическое место точек тела, имеющих одинаковую температуру. При перемещении источника тепла, а также неравномерном распределении температур по толщине изделия, изотермы приобретают гораздо более сложный вид.

Если в процессе сварки быстро перевернуть пластину и вылить из сварочной ванны жидкий металл и шлак, то в пластине образуется углубление, которое может служить наглядным примером изотермической поверхности при сварке. Все точки этой поверхности в момент опрокидывания имели одинаковую температуру плавления стали.

Чтобы получить математическое выражение для температурного поля, нужно написать уравнение, связывающее температуры с ко*

ординатами точек телах, у, г, а для поля, меняющегося во времени,— еще и со временем/. Следовательно, в общем виде такие зависимости будут выражены как Т (х, у, г, I). , При перемещении в температурном поле от одной точки к другой по направлению, не совпадающему с изотермой, температура непрерывно меняется. Скорость изменения температуры при перемещении по заданному направлению может быть различной. Она зависит от характера температурного поля и от направления, по которому совершается перемещение. Выберем на заданном направлении в точки 1 и 2, отстоящие друг от друга на Дя (рис. 51). Если в точках / и 2 температуры соответственно равны 7\ и Т2, то скорость изменения температуры по заданному направлению на пути Дв можно оценить величиной изменения температуры в градусах Цельсия,

приходящейся на единицу длины, т. е. —-. Полученная скорость

будет средней для данного интервала и может значительно отличаться от истинных скоростей изменения температуры в точках / и 2. Приближая точку 2 к точке / до бесконечно малого значения Д«, уменьшаем тем самым разность Т2—Тг и в пределе получим истинное значение скорости изменения температуры в точке / по заданному направлению:

7\ I _дТ

As is-*o ds

Эта характеристика температурного поля носит название градиента температур в данной точке поля по направлению s.

Величина градиента температур в направлении, совпадающем с касательной к изотерме, будет равна нулю, так как точки тела, расположенные на изотерме, имеют одинаковую температуру и (Ts — 7\) = 0. Максимальное значение градиента температур наблюдается всегда в направлении, совпадающем с нормалью к изотермической поверхности в данной точке. Такой градиент температур называется нормальным. Градиент температур по заданному направлению s

-г- cos а, так как ds — —■.

Таким образом, градиент температур — это векторная величина. Положительное значение он приобретает в том случае, если ТгТ2, т. е. в направлении возрастания температуры. При 7\ Т2 градиент имеет отрицательное значение.

§ 19. СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И С ЕГО ПОВЕРХНОСТИ

В общем случае теплопередача может осуществляться: 1) через теплопроводность; 2) посредством конрекции; 3) путем радиации, или передачи лучистой энергии.