Расчетные величины

Пример 2. Исходя из условий, заданных в предыдущем примере, рассчитать характер распределения температур в сечении У'У' (рис. 66), перпендикулярном к шву, через 20 сек после прохождения этого сечения дугой.

Для расчета воспользуемся той ~же формулой (IV.27). Поскольку она выведена для подвижной системы координат, перемещающейся вместе с источником тепла (дугой), то через / = 20 сек сечение К'К' будет отстоять от начала координат на х = Ы — 0,278 • 20 =5,56 см.

Задаваясь значениями у, определим /? = ]ґх2 -\- у2. Подставив 5 , „ ; „ , 2 3 4 5 ЇСП значения R в формулу (ІУ.27)

и проведя расчеты, найдем иско-Рис. 68. Распределение температур по оси мые температуры (табл. 15). К'У через 20 сек после прохождения ду-Результаты расчета представле-

гой этого сечения.ны графически на рис. 68.

§ 26. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА ПРИ ОДНОПРОХОДНОЙ СВАРКЕ ПЛАСТИН В СТЫК

В случае сварки пластин в стык за один проход с полным проплавлением можно считать, что температуры по толщине г пластин одинаковы. Можно считать, что дуга в этом случае — линейный распределенный по толщине источник тепла. Очевидно, что температура не будет зависеть от координаты г и-определится значениями х, у, а также временем I. Для предельного установившегося теплового состояния температурное поле, перемещающееся вместе с дугой, постоянно. Оно не зависит от времени и выражается в по-

движной системе координат, начало которой совпадает с источником тепла, следующим уравнением:

Т = 2& е~ 20 Ко Н™.28)

где Я— расстояние от центра источника тепла (начала координата

до интересующей нас точки (рис. 69); К0 (и) — функция Бесселя 2-го рода нулевого порядка от аргумента

Ь = — — коэффициент темпера-

туроотдачи,

а — коэффициент поверхностной теплоотдачи, кал/(см2 • сек • °С); 8 — толщина пластины, см. При некоторой кажущейся сложности выражения (IV. 28) использование его для расчетов не представляет затруднений. Дело в том, что входящая в него функция Бесселя хорошо изучена. Чтобы

определить ее, достаточно вычислить аргумент Я \/

нему, пользуясь таблицей, найти значение функции.

Поле предельного состояния при нагреве неподвижным источ ником можно рассчитать по упрощенной формуле, положив в выра

жении (1У.28) V = 0. Тогда е~ 2а = 1 и Т(Я)

Рис. 69. К расчету распространения тепла при однопроходной сварке пластин в стык.

-=-=■4--и по

Пример 3. Рассчитать температурное поле нагрева и охлаждения для точек, расположенных в 1 ел от оси шва, если за один проход свариваются в стык стальные пластины толщиной В = 6 мм при режиме U = 20 в; I = 180 а; v =0,1 см/сек.

Примем следующие значения теплофизических коэффициентов: I = 0,1 кал!(см • сек • °С); е? — 1 кал/(см3 • °Q;

• = 0,1 см2/сек; а = 8 • Ю-4 калЦсм2 • сек • °С).

Воспользуемся выражением (1У.28) и произведем некоторые подготовительные вычисления:с

и — — - 2' 8 суВ ~ 1-0,6

== 2,67 • Ю-3 —;