Теплоемкость вещества зависит от температуры, увеличиваясь с повышением последней. Эту зависимость можно выразить с помощью эмпирических уравнений вида степенных рядов:

с„ = а + ЬТ + сТ~г + &Т А----(V. 12)

В термодинамических расчетах обычно ограничиваются первыми двумя-тремя членами ряда и используют уравнение вида

с„ = а + ЬТ + сТ~г.(УАЗ)

Здесь а, Ь и с — коэффициенты, определяемые опытным путем; Т — абсолютная температура, °К-В табл. 22 приведены уравнения для определения теплоемкости ср в зависимости от температуры некоторых веществ, участвующих в сварочных процессах.

Уравнения для определения теплоемкости ср в зависимости от температуры

Уравнение

Рекомендуемый температурный интервал, "К

и;

N0 СО СаО С (графит)

СаР2-р СаС03 А1Т

Мп-а МпО

РеО 2РеО • 5і02 РеО • ТЮ2

МпБ

N¡5

7,16+ Ю~3Г — 0,4 • 10ВГ~2 6,52 + 0,78 • 10_3Г+0,12 • 10бГ

6,66+ 1,02 • 10-3Г 7,03 -I- 0,92 • Ю~3Т — 0,14 ■ Ю-зг — 0,11 Ю~3Г — 2,0 • • 10~3Г — 2,0 ■ Ю-зг —2,04 -10_3Г 6,20

6,79 + 0,98 •

4,0+ 1,02 •

4,01 + 1,02 10,55 + 2,16 •

25,81 + 2,50 24,98 + 5,24 ■ 10-3Г •

К)ВТ-2 10бг-2

10бг-2 • 10ВГ-2

4,94 + 2,96 • 1д~»Т 7,00

27,38 + 3,08 • 10~3Г — 8,20 ■ 14,4 + 2,04 • 10-3Г 5,16 + 3,89 • 10~3Г

11,11 + 1.94 - 10~3Г—0,88 • 4,18 + 5,92 • 10—37' 10,00

12,38+ 1,62 • 10~ВГ — 0,38 • 36,51 +9,36 • 10_3Г —6,70 • 27,87 + 4,36 • 10 -3Г — 4,79 • 1,84 + 4,66 • 10~3Г 11,40+ 1,8 • 10~3Г 8,37 + 54,0 • 10~3Т 9,25 + 12,80 • 10~3Т

10ВГ~

10ВГ-2 10ВТ-2 105Г-2

298-298-298-298-298-298-298-298-1424-298-298-933-298,-523-298-298-273-1803-298-298-298-1181-298-298-298-

-3000

-2500

-1177

-2500

-1200

-2700

-2000

-1800

-1873

-1490

-1674

-631

В ходе химических реакций могут изменяться свойства реагирующих веществ и в связи с этим — теплоемкость системы в целом. В таких случаях, чтобы рассчитать изменение теплоемкости системы Дср, нужно знать теплоемкость веществ, участвующих в процессе при данной температуре. Тогда Дср системы можно найти так:

Аср — 2 ср продуктов реакции 2 е

р исходных веществ-

, Зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры подчиняется закону Кирхгофа, который можно вывести на основании следующих рассуждений.

Пусть дана реакция А В, протекающая при постоянном объеме. Ее тепловой эффект Оу равен АІІ. Если же реакция прорекает при постоянном давлении, то ее тепловой эффект равен А#. Беря производные по температуре, получим

I. йт \у ~ йТ йТ "Су С(/ •

\(І (ДЯ)1 _ Ш_В __аЛ_А_ (В)_ (А)

[ (ІТ \р ~ &Т йТ Ср Ср '

-аг = Д^;(У.14)

^ = Аср-(^15)

Следовательно, температурный коэффициент теплового эффекта реакции равен алгебраической сумме молярных теплоємкостей веществ, участвующих в реакции. В этом случае теплоемкости продуктов реакции следует брать с положительным знаком, а исходных веществ — с отрицательным.

После интегрирования уравнений (У.14) и (У.15) в пределах от 7", до Тг получим

Ь. т, = 0у.т,+ | ЬСуйТ;(V.16)

Ср.7-. = (2р.7-,+ [Дср*7\(У.17)

Если за Тг принять стандартную температуру, тогда

Ом. г, = 0.1 298 + [ Дс„ йТ; (7Л п = 01 298 + \ Аср йТ.

Пример 14. При сварке в зоне дуги образуется окись азота по реакции

N2 + 02 = 2Ш.

Найти тепловой эффект этой реакции при температуре дуги 5000 °К и р = 1 апг, Шсли в стандартных условиях требуется затратить тепло и (?р 298= —43 200 кал. Теплоемкости веществ, участвующих в реакции (табл. 22), ср1„2 = 6,66 + 1,02 • 10-3Т; ср 0а = 7,16 + 10~3Г — 0,4 ■ 105Г~2; Ср мо = 7,03 + 0,92 • 10~3Г — 0,14 • 10ВГ~2. Находим изменение теплоемкости веществ реакции:

Дср = 2 пср кон - ^ пср нач = 2С)

р нач — "р N0 — ср N. ьр О, — = 2 (7,СЗ + 0,92 • 10~3Г — 0,14 • 10ВГ-2) — 6,66 — 1,02 • 10~3Т — -7,16 — 10_3Г+0,4 • 105Т~2 =0,24 —0,18 • Ю~3Г+• 0,12 • 10ВГ-2.