Сопоставляя выражения (II 1.22') и (II 1.24'), приходим к выводу,
что
(111.25)
Аналогично, если длина
верхнего участка /А составляет пЛ/2, то критическая длина
нижнего участка равна:
(III
26)
и также будет справедливо соотношение
Для случая, когда поперечные
сечения участков равны (5А = Ss), получаем, что
критическая и оптимальная длина верхнего участка при /д =
па/2 равны
соответственно критической и оптимальной длинам нижнего участка при
1Х
=
яА/2.
Из выражений (III.22'),
(III.24') и (III.26) следует, что критическая и оптимальная длины
участков стержней во многом зависят от геометрии разделки кромок. Так,
если разделка отсутствует, т. е. Sx = S2 и /2 =
0, то при /3 = == rikß из выражений
(III.22') и (III.24') получаем:

(Ш.27)
Если же выступ разделки
сведен к линии, то S2 = 0, и при /3 = яЛ/2 из (II
1.22') и (II 1.24') следует:
;
(111.28)
Для проверки теоретических зависимостей проводились эксперименты [127] по
сварке стержней из
поликарбоната и полистирола,
свойства которых приведены ниже:
Скорость _ Динамипе-
Модуль упру- Плот- зпука в
Длина ский м0дуЛЬ гости, МПа ^?СТЬД
стержне, волны, эластично-Мг/мз гГт/с мм сти,
МПа
Полистирол . . 3200—3300 1,05
1850 86.5 3665
Поликарбонат . 2000—2200 1,20
1425 66,6 2485
Длина волны, скорость звука и
динамический модуль эластичности
определялись при частоте /=21,4 кГц.
Стержни длиной 1и толщиной а=15
мм и шириной Ь=9 мм имели V-образную разделку
со следующими геометрическими размерами кромки: ширина Ь = 9 мм, толщина с = 8 мм, длина 12=3 мм (см.
рис. II 1.37). Эксперименты проводились на
сварочном устройстве типа
UP 22/600-S фирмы «Lehfeldt—Nirona» (ФРГ), потребляемая мощность которого
составляет 600 Вт.
Для сварки использовался волновод с
коэффициентом трансформации по
амплитуде
/Су = 2,41
и рабочим торцом диаметром 15
мм и активная опора. Усилие прижима изменялось от
1,20 кН до
2кН, амплитуда рабочего торца волновода в
пенагруженном
состоянии — 24
мкм.
Па рис.
111.38 и III.39 приведена зависимость амплитуды смещения
от длины верхнего и
нижнего участков стержневой системы.