этом
сечении происходит наибольший разогрев. Оптимальным является случай,
когда граница раздела свариваемых деталей совпадает с сечением, в
котором 7\ф достигается раньше, чем в других
сечениях.
4. В том
случае, когда наибольший разогрев происходит не на границе раздела
свариваемых полимеров, сварка все же осуществляется благодаря тому,
что разогрев и действие статического давления приводят к
возникновению процесса ползучести, который сопровождается утонением
полимера. Это вызывает постоянное изменение теплоотвода в холодные
волновод и опору и сдвиг зоны максимальных температур к границе раздела.
Следовательно, при больших толщинах деталей получение сварного соединения
возможно только после определенной деформации полимера под
волноводом.
Для подтверждения этого
вывода следует рассмотреть задачу о разогреве полимеров при циклическом
деформировании. Подобные задачи решались многими исследователями [97—104].
Однако результаты, полученные Л. А. Га-линым [97, 98], Р. А. Шейпери [99,
101], Г. И. Баренблаттом и др. [100], справедливы при условии
пренебрежения силами инерции, поэтому применение их ограничивается более
низкими частотами, чем те, которые используются при ультразвуковой
сварке.
Наиболее близкую к нашему
случаю задачу решали Н. Хуань и Е. Ли [104]. Они исследовали продольные
колебания вязкоупругого стержня конечной длины. Одним торцом стержень
жестко скреплялся с осциллятором механических колебаний, а второй
торец оставался свободным. На возбужденном торце температура была
постоянной, а па свободном торце было задано условие теплопередачи
излучением. Цилиндрическая поверхность стержня считалась
теплоизолированной. Для квази-установившихся колебаний, накладываемых на
медленно меняющееся поле температур, была сформулирована граничная задача,
решенная численно итерационным методом и методом конечных
разностей.
Решение задачи о разогреве при сварке
мягких
пластмасс
Будем рассматривать зону под
волноводом, в которой на полимер действует статическое сварочное давление,
как стержень, по которому распространяются продольные колебания. Эпюры
продольных и поперечных смещений в зоне сварки, приведенные на рис. П.З,
подтверждают возможность такого предположения. Считая, что
податливость материала опоры много ниже податливости полимера, примем, что
стержень закреплен на конце. Совместим начало координат х = 0 с
закрепленным концом. На свободном конце зададим смещение
где
и0
— амплитуда смещения свободного конца стержня под
действием смещения рабочего торца волновода; ю — круговая частота
вынужденных колебаний; I —
время.
Вязкоупругие свойства
материала стержня будем учитывать [99, 101] введением комплексного модуля
упругости, смысл которого заключается в следующем. При действии напряжения
о
=
а^'тШ в вязкоупругом
материале возникающая деформация не совпадает с ним по фазе: в —
г0sin((iit — Ф). Можно
считать, что деформация состоит из двух компонент, одна из которых
ег
совпадает по фазе с приложенным напряжением о, а
другая £2 отличается от нее на 90°. Тогда Ех = о!ех
— модуль упругости, а Е2 = о/е2 —
модуль по-