Лазерная и электроннолучевая обработка материалов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 114 115 116 117 118 119 120... 494 495 496
|
|
|
|
Из уравнений (3.161) следует, что в безразмерном виде система зависит только от одного параметра Р, пропорционального коэффициенту Ь, характеризующему степень отклонения поглощательной способности от постоянного значения. Введя новую неизвестную функцию до по формуле ц-(1/Р)(еРш-1), (3.162) перейдем от системы (3.161) к системе, нелинейной относительно до: дш/дх = (1/р) (д/др) (рдт/др) + + д^ш/дЪ? + Р [(дш/др)2 + (дш/д1)2]; (3.163) £ = 0; ди1дЬ, = —ехр (—р2); т = 0; р-т*оо, £— со; ш = 0. Такая замена позволяет получить при реальных значениях Р и Т удобную аппроксимацию решения задачи (3.161). Для решения системы уравнений (3.163) используем метод последовательных приближений: дтп+11д% = (1/р) (д/др) (р диип+1/др) + + д2шп+1/3£2 + р [(дшп/Эр)2 + + (дмп1дт (3.164) |=0; дшп^1д1 = -ехр (-р2); (3.165) т= 0; р-оо, £-*-оо;шл+1=0. (3.166) Первое приближение получается при решении уравнения (3.164) без нелинейных членов с условиями (3.165) и (3.166). Когда параметр |3 не превышает по абсолютной величине нескольких единиц, то, как показывает оценка, отклонение ии2 от ту составляет не более 15%, уменьшаясь с убыванием Рит. Это связано с тем, что почти всюду дда/3£ 1 и дт/др. 1; эти произведения в квадрате тем более невелики. Первое приближение уравнений (3.164) —(3.166) совпадает с решением для нормально-кругового источника теплоты и в переменных р, |, т имеет вид_ а1 (Р. Б. т) = Шп ) х УГ X ] ехр {[р2/(1 + 4*2) + • о + £2/(4*2)]} йк/(\ + 4*2). (3.167) В центре пятна нагрева и! (0, 0, т) = {\1\/"п) агс1ё (2УТ). (3.168) Максимальная температура / -~-агс*е(2 УТ) \ "шах = (1/Р) \е УЯ-1/. (3.169) Переходя с помощью (3.160) к размерным величинам, получим выражение для плотности потока, необходимого для достижения некоторой температуры Тх за время / в центре пятна нагрева: 7о = X, Упк (74 Т0) X X (1п Ау 1п Л0)/1(А1 — А0) ак[% х Х{2УШ)\, (3.170) где Ах — поглощательная способность при температуре Тг. Предельный переход в уравнении (3.170) при /4хА„ приводит к выражению для плотности потока до соответствующего постоянной поглощательной способности А*: Яо=Х У"як~ X (3.171) Из формулы (3.170) и (3.171) ясно, какой должна быть усредненная поглощательная способность А, чтобы при одинаковых плотностях потока за одно и то же время получить такую же максимальную температуру, как и в задаче с переменной поглощательной способностью. Из равенства д0 = = ?; следует формула для усредненной поглощательной способности А =(А}— Л0)/(1п Ах — 1п А0). (3.172)
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 114 115 116 117 118 119 120... 494 495 496
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
