Лазерная и электроннолучевая обработка материалов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 122 123 124 125 126 127 128... 494 495 496
|
|
|
|
удельной теплоты плавления), дают неплохое совпадение. Случай, когда т = оо. Рассмотрим другой предельный случай, соответствующий Ьт= 0. Для квазистационарного состояния распределение температуры имеет вид це = я1/2 ехр (— я1/2г/2). (3.214) Положение границы плавления (в безразмерных переменных) для установившегося состояния определяется выражением ю, = М1 + у-и/4), (3.215) а скорость плавления уе =/п/2" 1,254. (3.216) Связь между безразмерными параметрами ае, це, а имеет вид сое = та; а = у1т8/(д„1т); Для случая, когда т. Ф 0, решение задачи найдено Э. Г. Ландау с помощью численного интегрирования. Соответствующие кривые приведены в работе [49]. Наряду с численными методами решения задачи абляции возможно построение приближенных алгоритмов, с помощью которых можно рассмотреть нестационарные стадии абляции как полубесконечного тела [44], так и пластины конечной толщины [45]. Рассмотрим задачу абляции пластины конечной толщины, имея в виду получение достаточно простых математических выражений. Математическая постановка задачи имеет вид (3.200)—(3.203). Для решения задачи [45] применили приближенный аналитический метод Био. Распределение температуры в теле находим в виде Т(г, /)= гт[1-(г Я ())/? (*)]",(3.217) где q (г) — ширина зоны термического влияния фазового перехода. До тех пор, пока 5 (0+7 (0 I, задачи абляции полубескоиечного тела и пластины конечной толщины могут быть рассмотрены аналогично. С мо мента времени t*, такого, что S (/*) + -fq (/*) = /, начинает сказываться конечность размеров пластины. С этого момента решение находим в виде Т (г, t) = [Tm~Tt(t)] X X {1 (г-S (/))/[/-S(í)]}2 + + T2(t),(3.218) где Т2 (0 — температура на обратной стороне пластины. С помощью вариационного формализма Био получаем уравнение, связывающее искомые величины: [I -S(t)]lTm-T2(t)¡(dS/d() + + 2\l-S(t)]*(dT2 (t)/dt) = = 2la[Tm-Tt(t)]/4. (3.219) Второе уравнение получаем из условия баланса энергии на границе фазового перехода: ?o = Y(£m + cTm)S(0 + + ус j Г (г, t)dz. (3.220) Рассмотрим наиболее часто встречающийся на практике случай, когда и температурное поле, и скорость движения границы фазового перехода стали постоянными, т. е. dS(t*)/dt = v8í = qo/[y(Lm + cTm)], (3.221) qst = 2la/(4vst). Для удобства решения системы (3.219)—(3.220) перейдем к безразмерным величинам E-i-jIs (t)-S(nyqst}; У (?) = i [(Г, (|) T0)/(Tm Г0)]. (3.222) Применение метода Био сводит систему (3.200)—(3.203) к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений с соответствующими граничными условиями: v% {у + 2g dy/di) •= 2vsty; v\\—A(\ -(212,) у— (3.223) -(2g/3) (dy¡dt)] = vs..
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 122 123 124 125 126 127 128... 494 495 496
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
