Лазерная и электроннолучевая обработка материалов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 123 124 125 126 127 128 129... 494 495 496
|
|
|
|
Граничные условия имеют вид " № =у (1=1) = и А^сТт/(Ьт + сТт). Исключив V (§), получим уравнение для определения температуры £ (2а£ — у) ау1Н — У2 -К "Е Ь) у = 0. (3.224) Здесь а = (3/4) (1 + Р), где Р = Ьт/(сТт), Ъ = ЗР/2. Решение системы (3.223) [или уравнения (3.224)] связано со значительными трудностями. , аоэтому целесообразно применять приближенные методы. Рассмотрим начальную стадию процесса, когда еще мало влияние обратной стороны пластины, т. е. малы отклонения скоростей движения границы фазового перехода и температуры от установившегося значения. Изменение скорости движения фазового перехода происходит благодаря отражению теплоты от обратной стороны пластины, на которой поддерживается адиабатическое граничное условие. Поэтому изменение скорости должно быть величиной более высокого порядка малости, чем изменение температуры. Решение системы (3.223) отыскиваем в виде у = 1 + гУ1 (6) + + е2^ (I) + е3у3 (£}; йуШ = ауг + г4у2 (Е)/о7 + + вЧу3&)/Ш;(3.225) 1= 1 — 8 (1 — £), где 8 — параметр малости. Подставив (3.225) в (3.223), приравняв члены при одинаковых степенях в и решив соответствующие дифференциальные уравнения, получим у=\-(\ — Ю/2 (1 ё)2/2; (3.226) * = "вЛ1 +"/(1+зр)] (1 -I)2} Рассмотрим абляцию пластины конечной толщины на завершающей стадии, когда оставшаяся часть пластины прогрелась до температуры, близкой к Тт. В этом случае скорость движения границы фазового перехода стремится к постоянному значению, определяемому только величиной Ьт. Решение системы (3.223) записываем В виде у=гу1а);(3.227) ^ = ййу1 (1)1И\ V = Ц0 + 8Ц1 (Ю Подставив (3.227) в (3.223), получим ^ (Я/(/"|хр (-Уд^); Н ={1/2 + *в№) * X ехр (-о8(/р05). (3.228) где Н — константа интегрирования; "о = чЛУЬтУ, В = 2/Зр. Поведение скорости движения границы фазового перехода и температуры обратной стороны пластины на всем диапазоне изменения величины £ получим, произведя сшивку приближенных решений (3.226) и (3.228) в некоторой точке ЪоКоордината точки сшивки н соответствующее значение константы интегрирования определяются выражениями У7+1 [1/2 + иа (г + 1 )/"„] ехр X X (-2) + О [г/(2 + 1)12 = Е (3.229) Н= ехр [11/(1+ РШ, где г = 1о1 1; О = 362/[2 (1 + 6) х Х(1+ЗР)]; £ = 3/[2(1 +р-")]. На рис. 3.31, а приведены кривые зависимости скоростей движения границ фазовых переходов от их координат. Как следует из (3.226) и (3.228), скорость о (£.) зависит от одного безразмерного параметра Р = Ьт (сТт) *. Скорость движения границ фазовых переходов тем больше, чем меньше значение параметра р. Максимальное значение V (£)/"5 равно V = 1 -4-+ Р~*. Это объясняется тем, что при уменьшении р стационарная скорость в большей мере определяется слагаемым сТт, влияние которого умень
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 123 124 125 126 127 128 129... 494 495 496
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
