Лазерная и электроннолучевая обработка материалов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 135 136 137 138 139 140 141... 494 495 496
|
|
|
|
на температурная зависимость входящих в них коэффициентов. С учетом этих зависимостей решение уравнений может быть найдено только численными методами. При этом необходимо учитывать, что переход от предельно малых деформаций к большим в реальных условиях может происходить скачком. Это обусловлено тем, что по мере роста деформации жидкости возрастает сила поверхностного натяжения. Однако ее рост продолжается только до момента, когда максимальное углубление становится равным радиусу зоны деформирования. При дальнейшем углублении канала радиус кривизны не меняется, но возрастает гидростатическое давление. Рассмотрим аналитические решения задачи о деформации расплава для предельных случаев, которые допускает уравнение (4 44) Малые деформации поверхности (2'2 1). Уравнение (4 44) решаем в виде 1" + г'Іг— г/а? = = р (г, 2)/о.(4 46) Если поверхностные силы, вызывающие деформацию расплава, обусловлены реактивным давлением паров при испарении вещества, то в общем случае р(г, Т) = А(т, Т)1[Тх12(г, 2)]ехрх X {-В/[Т(г, 2)]}, (4 47) где А (г, Ъ) — функция, зависящая от свойств материала и деформации поверхности. При малой деформации можно пренебречь влиянием зависимости температуры Т (г, Т) от 1 на деформированной поверхности жидкости. Найдем максимальную деформацию поверхности расплава в зависимости от давления и параметров вещества Решение уравнения (4 46) запишем в виде г (г) = р,'(у§) + Сх (1 + [г/(2о)Р + + 1/4[г/(2а)]4+. . .}, (4.48) где Сх — константа, определяемая из граничного условия. При / 2а (а " 0,5 см для типичных металлов) можно считать, что 1/4 [г/(2а)]41 и ограничиться двумя членами ряда (4.48). Тогда г (г) = -к + [р/(уё) к] [/7(2а)Р (4.49 и максимальная деформация к = [р1(уё)} Н-3/(1 + и2), (4.50) где (х = б/(2а). Для случая, когда р = = 102 Па, 7 = 104 кг/м3, (а =0,5, численные оценки дают к = 0,2 мм. Рассмотрим конкретный случай аппроксимации функции р (г). Предположим, что Р=Ръ (1 ~ гЩ*) X X ехр (_кг2),(4 51) где р0 — максимальное давление; б — радиус зоны, где давление отличается от нуля, к — коэффициент сосредоточенности Зависимостью р от 1 в этом случае пренебрегаем. Для аппроксимации давления выражением (4 51) уравнение (4 46) может быть решено точно 2 (г) = -р0 X X ехр (—кг2)1 [4у§ (аЩЦ (4 52) при условии, что / б и к =[1/(2б2)] (1 — V1 — (б/а)2). Г4.53) Из выражения (4 53) следует, что" при б а не существует установившегося решения, поскольку £ становится комплексной величиной. Физически это означает, что при больших радиусах зоны деформирования капиллярные явления становятся несущественными При б = а получаем прогиб расплава 2 = ~р01(у^) Большие деформации поверхности {1' з 1). В этом случае из уравнения (4 44) получим 1 = -а2 [р (г, г)1а — Иг]. (4 54) Уравнение (4 54) неявно определяет форму поверхности расплава как функцию г. С точностью до величины порядка 1/2'2 уравнение (4 54) определяет максимальную деформацию и может быть использовано для оценки глубины проплавления. Соотношение для определения предельной глубины
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 135 136 137 138 139 140 141... 494 495 496
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
