Лазерная и электроннолучевая обработка материалов
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо
Если Вы являетесь автором данной книги и её распространение ущемляет Ваши авторские права или если Вы хотите внести изменения в данный документ или опубликовать новую книгу свяжитесь с нами по по .
Страницы: 1 2 3... 143 144 145 146 147 148 149... 494 495 496
|
|
|
|
с ростом плотности мощности ЛИ эффект проявляется ярче. Рассмотрим процесс развития системы колец застывшего металла [28]. Размеры зон плавления при действии импульсного ЛИ, а также длины волн системы колец затвердевшего металла обычно малы Поэтому следует рассматривать не гравитационные, а капиллярные волны, возбуждаемые действием возмущающих факторов на центральную часть ванны расплава, так как для расплавов типичных металлов капиллярная постоянная а -= [2о/(7£)]1/2 (4.76) заведомо больше наблюдаемых на опыте длин волн застывшего металла (а я! 0,5 см). Рассмотрим колебания свободной поверхности расплава после прекращения действия импульса источника теплоты. Будем считать, что давление отдачи прекращает действие на поверхность расплава сразу же по окончании импульса Для произвольной амплитуды капиллярной волны задача является нелинейной как относительно уравнений, так и граничных условий. Если при этом развивается кристаллизация, то происходит изменение размеров ванны и физических параметров расплава Предположим, что амплитуда волн мала по сравнению с длиной волны, это коррелирует с опытными данными Тогда задача сводится к нахождению профиля свободной поверхности расплава | (г /) и потенциала скоростей расплава Ф (г, г, /) Уравнение для потенциала скоростей имеет вид [11] АФ (г, 2, 0 = 0. (4 77) Для чисто периодических по времени колебаний решение уравнений (4 77) будем искать в виде Ф (г, г, 0 = Р,е [ср (г, г) X X ехр (—ш„/)], (4 78) где Ие — действительная часть функции Ф (г, г, /), ф (г, г) — комплексная функция координат, удовлетворяющая уравнению Лапласа. д\1дг* + г-Чу/дг + д2ц1дг2 = 0 (4 79) Рассмотрим ванну расплава глубиной h, которую можно оценить для импульса длительностью т с помощью соотношений (4 74) — (4 75) Граничные условия для функции ср (г, г) имеют следующий вид [11] на свободной поверхности (г = 0) yg dp/dz + ya'^g — од/дг (д2у/дг2 -f + Г1 ду/дг) = 0 (180 на дне ванны при (г = А) дер/Зг =0(4 81 Амплитуда волн затухает на больших расстояниях от центра г-оо, ф = 0(4 82 Условие (4 81) имеет место только в начальный момент времени При затвердении ванны слой расплава стремится к нулю пропорционально корню квадратному из времени t^2, как это" следует из формулы (4 75) Механический импульс на поверхности ванны затухает не сразу, а по прошествии некоторого времени. Так как для этого требуется время tp " гр/а (гр — характерный радиус, где действует давление отдачи, а —• коэффициент температуропроводности), то завышаются; амплитуды высокочастотных гармоник, периоды колебаний которых сравнимы с низкочастотными составляющими. Решение уравнений (4 77) — (4 81) имеет вид оо Ф (г, 2, t) = Re £ AnJ0 [knr) ch X X(h-z)knt~l(*nt, (4 83) где kn — волновое число, связанное с длиной волны соотношением К = 2nlkn(4 84) Между kn и соп существует связь, которая называется дисперсионным уравнением, находится с помощью выражения (4 80) и имеет вид = ("r*n + *'na/v)th(A„A). (4 85 Для длины волны, намного меньшей, чем капиллярная постоянная, и глубины ванны, намного большей.
Карта
|
|
|
|
|
|
|
|
Страницы: 1 2 3... 143 144 145 146 147 148 149... 494 495 496
Внимание! эта страница распознана автоматически, поэтому мы не гарантируем, что она не содержит ошибок. Для того, чтобы увидеть оригинал, Вам необходимо скачать книгу |
