(1.35)
где qt — энергия,
введенная в контакт, Дж; Тср — среднее значение
температуры металла в объеме Sx, °С.
Значение этой температуры
зависит от формы температурной кривой, которая по координате и времени
определяется различными решениями уравнения теплопроводности
Фурье,
Как известно, а — коэффициент температуропроводности,
см2/с.
В зависимости от начальных и
граничных условий уравнение Фурье дает различные кривые распределения
температуры в глубину металла от плоскости контакта. Так, в
частности, если вводимая в контакт мощность постоянна (q =
const), то уравнение Фурье имеет решение в виде такой сложной
функции:
где Ф(5) = e-6*_g [1 _С(6)].
Параметр функции
(1.36) Выражение для G
тоже представляет собой одно из
решений уравнения Фурье.
Для случая, когда под действием
мощности q в плоскости контакта мгновенно вспыхивает
температура Тк, распределение температуры вокруг
контакта определяется формулой
На рис. 1.17 графически представлены эти
функции.